# Seminarieuppgifter 6 — Analys 1, del 3

*Matematik I — Seminariekursen på distans, HT 2026*

---

## Problem 1

Bestäm en primitiv funktion till funktionen $f(x) = e^{9x}$

**Lösning:**

>
>
>
>

$F(x) =$ `[svar 1]`

---

## Problem 2

Bestäm en primitiv funktion till funktionen $f(x) = \sin(8x)$

**Lösning:**

>
>
>
>

$F(x) =$ `[svar 1]`

---

## Problem 3

Bestäm en primitiv funktion till funktionen $f(x) = \cos(3x)$

**Lösning:**

>
>
>
>

$F(x) =$ `[svar 1]`

---

## Problem 4

Bestäm en primitiv funktion till funktionen $f(x) = (x^2-7)^2$

**Lösning:**

>
>
>
>

$F(x) =$ `[svar 1]`

---

## Problem 5

Bestäm en primitiv funktion till funktionen $f(x) = 1/(x-9)$

**Lösning:**

>
>
>
>

$F(x) =$ `[svar 1]`

---

## Problem 6

Bestäm en primitiv funktion till funktionen $f(x) = 2^x$

**Lösning:**

>
>
>
>

$F(x) =$ `[svar 1]`

---

## Problem 7

Bestäm en primitiv funktion till funktionen $f(x) = \ln |x+5|$

**Lösning:**

>
>
>
>

$F(x) =$ `[svar 1]`

---

## Problem 8

Bestäm en primitiv funktion till funktionen $f(x) = xe^{4 x}$

**Lösning:**

>
>
>
>

$F(x) =$ `[svar 1]`

---

## Problem 9

Bestäm en primitiv funktion till funktionen $f(x) = \cos^2(2 x)\sin (2 x)$

**Lösning:**

>
>
>
>

$F(x) =$ `[svar 1]`

---

## Problem 10

Bestäm en primitiv funktion till funktionen $f(x) = \sqrt{x+7}$

**Lösning:**

>
>
>
>

$F(x) =$ `[svar 1]`

---

## Problem 11

Bestäm en primitiv funktion till funktionen $f(x) = \frac{1}{\sqrt{4-x}}$

**Lösning:**

>
>
>
>

$F(x) =$ `[svar 1]`

---

## Problem 12

Bestäm en primitiv funktion till funktionen $f(x) = \sin(2 \sqrt{x})$

**Lösning:**

>
>
>
>

$F(x) =$ `[svar 1]`

---

## Problem 13

Bestäm en primitiv funktion till funktionen $f(x) = x^{6} \ln x$

**Lösning:**

>
>
>
>

$F(x) =$ `[svar 1]`

---

## Problem 14

Bestäm en primitiv funktion till funktionen $f(x) = x^{3} e^x$

**Lösning:**

>
>
>
>

$F(x) =$ `[svar 1]`

---

## Problem 15

Bestäm en primitiv funktion till funktionen $f(x) = e^{5 x} \sin(5 x)$

**Lösning:**

>
>
>
>

$F(x) =$ `[svar 1]`

---

## Problem 16

Bestäm en primitiv funktion till funktionen $f(x) = e^{5 x} \cos(2 x)$

**Lösning:**

>
>
>
>

$F(x) =$ `[svar 1]`